Matrix auf Invertierbarkeit prüfen

Question

Muss man wenn man eine Matrix auf invertierbarkeit prüft ,

schauen, ob ihre determinante von null verschieden ist???

Answer 1

Ich nehme an, dass die Einträge der Matrix aus einem Körper stammen, also etwa aus R oder aus C. Dann schau mal hier bei Wikipedia:

https://de.wikipedia.org/wiki/Regul%C3%A4re_Matrix#Berechnung_der_Inversen_einer_Matrix

Im Abschnitt "1.2 Invertierbare Matrizen über einem Körper" findest du eine Anzahl von Aussagen, die alle äquivalent zueinander sind.
Zum Nachweis der Invertierbarkeit einer gegebenen Matrix A genügt es nun zu zeigen, dass eine dieser Aussagen für A zutrifft.

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