Aufgabe:
Eine faire Münze wird fünfmal geworfen. Dafür gebt es eine Auszahlung von einem Euro, wenn dabei min. viermal dasselbe Ergebnis eintritt. Man soll den Erwartungswert der Auszahlung bei diesem Spiel berechnen.
Problem/Ansatz
Kann mir jemand helfen, wie ich vorgehen soll?
Es gibt insgesamt 2^5=32 Ergebnisse.
Dabei gewinnt man bei
5mal Adler
5mal Zahl
4mal Adler, 1mal Zahl (5 Möglichkeiten, da Zahl an jeder Stelle liegen kann)
4mal Zahl, 1mal Adler (5 Möglichkeiten, ...)
12 von 32 sind 12/32=3/8
E(X)=1€*3/8=0,375€
:-)
P(X>=4) = P(X=4)+P(X=5) = (5über4)* 0,5^4*0,5^1 *2 +0,5^5*2 = 0,375
E(X)= P(X>=4)*1 = 0,375
