Aufgabe:
Text erkannt:
Eine Fabrik produziert Kugellager. Diese Kugellager sollen alle den gleichen Umfang von \( 10 \mathrm{cm} \) aufweisen. Bei der Weiterverarbeitung wurde jedoch festgestellt, dass der Umfang mancher Kugellager niedriger als der Sollwert \( \mu_{0}=10 \) ist. Daher wurde eine Stichprobe genommen und von 19 Kugellagern der Umfang nachgemessen. Die Stichprobe ergab folgenden Mittelwert: 9.77 .
Versuchen Sie (statistisch) nachzuweisen, dass der Umfang der Kugellager im Mittel niedriger als der Sollwert \( \mu_{0}=10 \) ist (Alternativhypothese). Nehmen Sie dabei an, dass der Umfang der Kugellager eine normalverteilte Zufallsvariable mit einer Varianz \( \sigma^{2}=0.22 \mathrm{cm}^{2} \) ist. Verwenden Sie ein Signifikanzniveau von \( \alpha=5 \% \).
Wählen Sie das Hypothesenpaar aus, das der Fragestellung entspricht.
##ANSWER1##
Wie lautet der Absolutwert der Teststatistik?
##ANSWER2##
Wie lautet der Absolutbetrag des kritischen Wertes?
##ANSWER3##
Wie lautet der entsprechende p-Wert gerundet auf drei Kommastellen?
##ANSWER4##
О a.1. \( H_{0}: \mu \leq 10, H_{1}: \mu>10 \)
\( \bigcirc \) a.2. \( H_{0}: \mu=10, H_{1}: \mu \neq 10 \)
a.3. \( H_{0}: \mu \geq 10, H_{1}: \mu<10 \)
Text erkannt:
Eine Fabrik produziert Kugellager. Diese Kugellager sollen alle den gleichen Umfang von \( 10 \mathrm{cm} \) aufweisen. Bei der Weiterverarbeitung wurde jedoch festgestellt, dass der Umfang mancher Kugellager niedriger als der Sollwert \( \mu_{0}=10 \) ist. Daher wurde eine Stichprobe genommen und von 19 Kugellagern der Umfang nachgemessen. Die Stichprobe ergab folgenden Mittelwert: 9.77 .
Versuchen Sie (statistisch) nachzuweisen, dass der Umfang der Kugellager im Mittel niedriger als der Sollwert \( \mu_{0}=10 \) ist (Alternativhypothese). Nehmen Sie dabei an, dass der Umfang der Kugellager eine normalverteilte Zufallsvariable mit einer Varianz \( \sigma^{2}=0.22 \mathrm{cm}^{2} \) ist. Verwenden Sie ein Signifikanzniveau von \( \alpha=5 \% \).
Wàhlen Sie das Hypothesenpaar aus, das der Fragestellung entspricht.
##ANSWER1 ##
Wie lautet der Absolutwert der Teststatistik?
##ANSWER2##
Wie lautet der Absolutbetrag des kritischen Wertes?
##ANSWER3##
Wie lautet der entsprechende p-Wert gerundet auf drei Kommastellen?
##ANSWER4##
a.1. \( H_{0}: \mu \leq 10, H_{1}: \mu>10 \)
\odot a.2. \( H_{0}: \mu=10, H_{1}: \mu \neq 10 \)
a.3. \( H_{0}: \mu \geq 10, H_{1}: \mu<10 \)
Problem/Ansatz:
1) Ich habe die a2 gewählt, weil mir das am besten vor kam.
2) (9,77-10)/Wurzel(0,22/19) = -2,1374
3) (10-9,77)/Wurzel0,22 = 0,49
4) 0,49 in Tabelle = 0,688
Alles oder nur eine Teilaufgabe ist Falsch. Ich wäre dankbar auf jede Nützliche Hilfe.
