Am wievielten Tag wissen es bereits 101 Leute?

Question

Aufgabe:

Gerüchte, Geheimnisse und Falschmeldungen verbreiten sich oft Exponential in einer Gesellschaft. Am Anfang (Tag 0) kennen 21 Leute das neue Grücht. Diese erzählen es ihren Freunden und Bekannten, sodass am 3 . Tag bereits 47 Leute über das Gerücht informiert sind.
Die Verbreitung des Gerüchtes lässt sich näherungsweise durch eine Exponentialfunktion \( f(x)=a^{x}+c \) darstellen. Am wievielten Tag wissen es bereits 101 Leute?
\( x=\square\)  Tag.

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand helfen, welchen Wert hat x?

Answer 1

\(f(x)=a^x+c\)

\(f(0)=a^0+c=21 \Rightarrow c=20\)

\(f(3)=a^3+20=47 \Rightarrow a=3\)

und damit \(f(x)=3^x+20\). Wann ist \(f(x)=101\)?

Answer 2

Text erkannt:

\( f(x)=a^{x}+c \)
\( f(0)=a^{0}+c \)
1. \( ) a^{0}+c=21 \)
\( f(3)=a^{3}+c \)
2. \( ) a^{3}+c=47 \)
Löse nun das Gleichungssystem, dann hast du die Funktion und kannst zur Lösung kommen.
\( \mathrm{mfG} \)
Moliets