Exponentialfunktionen Wachstumsprozesse. Am ersten Tag gibt es 25€, an jedem weiteren nur noch 20€.

Question

Aufgabe:

Eine Gärtnerei überlegt verschiedene Lohnangebote für einen Ferienjob über 15 Arbeitstage.

Angebot 1: Am ersten Tag gibt es 25 €, an jedem weiteren Tag nur noch 20 €.

Angebot 2: An jedem Tag gibt es 25 € Lohn.

Angebot 3: Am ersten Tag gibt es 3 Cent Lohn. An jedem weiteren Tag wird so viel Lohn gezahlt, dass die Aushilfskraft insgesamt doppelt so viel Geld hat wie am Vortag.

Vergleiche die drei Angebote. Erstelle auch die zugehörigen Graphen und Formeln.

Comments

Ich mache nur mal die Funktionen und die Graphen.

Answer 1

Angebot 2 ist für die Aushilfe sicher besser als 1. Lohn(Angebot 2) = 15*25 = 225 Euro

Angebot 3

0.03 + 0.03*2 + … + 0.03*2^14

= 0.03(1+2+2^2+ … 2^14)
In Klammer der Reihe nach 1,3,7.15 alle 1 kleiner als 2^k

= 0.03(2^15 -1) = 983 Euro

Angebot 3 ist somit das beste für den Aushilfsarbeiter, der 15 Tage arbeitet.
Der Gärtner muss mit Angebot 1 am wenigsten bezahlen.