Wieviel wiegen zwischen 200 und 250g

Question

Aufgabe:

die Äpfel einer Lieferung wiegen durchschnittlich 180g, mit einer standard Abweichung von 50g. Man kann annehmen, dass das Gewicht eine normalverteilte Zufallsvariable ist. Wieviel Prozent der Äpfel wiegen

Zwischen 200g und 250g

Problem/Ansatz:

weiß nicht wie ich es anschreibe in der Formel, 180 liegt ja unter beiden Werten. Es ist aber zwischen den 200 und 250 g gesucht

Answer 1

Aloha :)

Du hast hier eine Normalverteilung für das Gewicht mit \(\mu=180\) und \(\sigma=50\) Gramm gegeben.

$$\phantom{=}P(200\le G<250)=P(G<250)-P(G<200)$$$$=\phi\left(\frac{250-180}{50}\right)-\phi\left(\frac{200-180}{50}\right)=\phi(1,4)-\phi(0,4)$$$$\approx0,919243-0,65542=0,263821\approx26,38\%$$