Eine Maschine füllt Waschmittelpakete so, dass die eingefüllte Menge des Waschmittels normalverteilt mit μ= 675g und σ=23
g ist. Der Hersteller möchte nun die Qualität seiner Verpackungsanlage prüfen, um so für das angegebene Füllgewicht garantieren zu können.
a. Wie viel % der Pakete wiegen weniger als 682.13 g ?
b. Welches Abfüllgewicht (in g) wird von 58% der Pakete unterschritten?
c. Der Hersteller möchte garantieren, dass die enthaltene Füllmenge zwischen 646.71g und 703.29g liegt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit (in %) trifft dies zu?
d. Der Hersteller möchte jedoch ein ein um μ symmetrisches Intervall angeben, das mit einer Wahrscheinlichkeit von 94% die angegebene Füllmenge enthält. Wie lautet die obere Grenze des neuen Intervalls?
e. Der Hersteller möchte weiterhin das Intervall [646.71; 703.29] verwenden (siehe c.). Jedoch soll dafür die Wahrscheinlichkeit, dass die angebene Füllmenge enthalten ist, auf 94%gesteigert werden (siehe d.). Die Standardabweichung müsste vom Hersteller auf wie viel g gesenkt werden?
Problem: Ich bin auf folgende Ergebnisse gekommen, bin mir aber nicht sicher ob diese korrekt sind.
a) 62,17%
b) 679,64g
c) 78,13%
d) 676,73
e) 376g
