Beweis das AWA für jede inhomogenität und jeden Anfangswert höchstens eine Lösung besitzt

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie, dass die folgende AWA für jede Inhomogenität \( g \in C\left(\left[t_{0}, \infty\right), \mathbb{R}\right) \) und jeden Anfangswert \( u_{0} \in \mathbb{R} \) höchstens eine Lösung \( u \in C^{1}\left(\left(t_{0}, \infty\right), \mathbb{R}\right) \cap C\left(\left[t_{0}, \infty\right), \mathbb{R}\right) \) besitzt
\( u^{\prime}(t)=u(t)+g(t), \quad u\left(t_{0}\right)=u_{0} \)

Problem/Ansatz:

komplett überfordert gerade bei der Aufgabe, kriege leider auch keinen Ansatz oder so hin

Comments

Hallo,

nimm an, es gibt zwei Lösungen u und v. Welche Gleichung erfüllt dann die Differenz d=u-v?

Gruß