Zwei Erzeugendensysteme (geschnitten)

Question

Aufgabe:

Ich bin bei dem Thema Linearkombinationen. Ich habe zwei Teilmengen S1, S2 eines Vektorraumes V.
Gilt diese Aussage:

⟨S1 ∩ S2⟩ = ⟨S1⟩ ∩ ⟨S2⟩
Ich würde bahaupten diese Aussage ist wahr aber ich bin mir nicht sicher..