Wie kann ich zeigen, dass die Aussagen äquivalent sind?

Question

Hallo,

für die normierten Vektorräume ℝⁿ und ℝ^m sei f : ℝⁿ → ℝ^m. Zeigen Sie, dass die folgenden Aussagen äquivalent sind:

(i) f ist stetig

(ii) für jede in ℝ^m abgeschlossene Menge A ist f^-1 (A) abgeschlossen in ℝⁿ

Wie kann ich zeigen, dass die beiden Aussagen äquivalent sind?