Familie (fk)kk∈ℤ ist linear unabhängig für fk(x):={0 falls x<k, 1 falls x∈[k,k+1), 0 falls x>k+1}

Question

Hallo,

Für jedes k ∈ ℤ definieren wir die Funktion

f_k: ℝ→ℝ, f_k(x):={0 falls x<k, 1 falls x∈[k,k+1), 0 falls x>k+1}

Gezeigt werden soll nun dass die Familie (f_k)k_k∈ℤ linear unabhängig ist.

Hat dazu jemand eine Idee? Ich weiß wie ich bei standardmäßigen Vektoren prüfen kann ob sie linear unabhängig sind, aber damit komm ich hier nicht weiter.

Jede Hilfe wäre super :)