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Aufgabe:

Bestimmen Sie folgende Grenzwert

Lim arctan(x)/x

X->0
Problem/Ansatz:

Also da es sich bei dem Grenzwert um 0/0 handelt würde ich die Regel von L‘hopital anwenden

Lim 1/x2/1 und somit 1/x2 und das ist der Grenzwert 1/0 und somit geht der Bruch gegen 1?

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Hi. Erste Ableitung von arctan(x) ist 11+x2 \dfrac{1}{1+x^2} :)

1 Antwort

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Hallo,

Ja L'Hospital stimmt , einmal ableiten:

=lim(x--->0  (1/(x2+1)) /1 = =lim(x--->0) (1/(x2+1)

=1/(02+1)= 1

Avatar von 121 k 🚀

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