Bitte hilf mir diese Aufgaben zu lösen.
Aufgabe:
In Indien gab es im Jahr 1977 einen großen MalariaAusbruch, bei dem etwa 4% der damaligen Gesamtbevölkerung von 642 Millionen Menschen infiziert wurden.
a) Wie viele Menschen waren damals mit Malaria infiziert?
b) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für die folgenden Ereignisse:
(1) In einer Testgruppe von 100 Personen waren höchstens zwei Personen infiziert.
(2) In einer Gruppe von 25 Personen war mindestens eine Person infiziert.
Bestimmen Sie außerdem die Mindestgröße einer Personengruppe, die benötigt wird, um mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% mindestens eine infizierte Person in dieser Gruppe vorzufinden.
c) Eine Gruppe von 500 Personen soll untersucht werden. Bestimmen Sie den Erwartungswert, die Standardabweichung und den Bereich, in dem die Anzahl der Infizierten mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% liegen wird.
d) Im Bundesstaat Maharashtra befanden sich in einer Testgruppe von 1500 Personen insgesamt 93 Infizierte. Ziehen Sie aus diesen Daten einen Rückschluss auf den tatsächlichen Anteil der Infizierten im gesamten Bundesstaat. Die Genauigkeit soll hierbei 95% betragen.
