Zeigen Sie: ΙΙA^-1ΙΙ

Question

Hallo in die Runde, könntet ihr mir bei folgender Aufgabe bitte helfen?

Sei A eine invertierbare n × n-Matrix.
Zeigen Sie: ΙΙA^-1ΙΙ = inf (c > 0 : ΙΙAxΙΙ ≥\( \frac{1}{c} \) ΙΙxΙΙ für alle x ∈ Rⁿ)

Comments

Wie habt Ihr denn die Operatornorm / Matrixnorm \(\|A^{-1}\|\) definiert?

Gruß