(Komplexe) Ungleichung - Äquivalenz?

Question

 

kann mir jemand diese Äquivalenz erklären?

Ι (x+iy) - 1 Ι < Ι (x+iy) + i Ι  ⇔ √((x-1)²y²) < √(x²+(y+1)²)

 

Danke

Answer 1

Das ist einfach nur die Definition des Betrags also |x+i y| =√(x^2+y^2). Was oben gemacht wurde ist einfach nach Realteil und Imaginaerteil sortiert und die Definition des Betrags angewendet.