Aufgabe:
Gegeben ist:
$$a,b,z \in \mathbb{C}; z \neq 0; |a| \neq |b|$$
Und ich soll diese Äquivalenz zeigen:
$$|\frac{\bar az +b}{\bar bz +a}| = 1 \iff |z|=1$$
Problem/Ansatz:
Ich habe diverse Äquivalenzumformungen von forne nach hinten probiert, scheitere dann aber immer daran, dass das einfach zu viele Variablen werden, oder ich nicht mehr weiß, wie es weiter gehen soll.
Ich soll ja hier die Äquivalenz zeigen. Würde dann eventuell die Möglichkeit bestehen, da einen Wiederspruchsbeweis zu führen?
Wäre schön, wenn da jemand irgendwie eine zündende Idee hätte, wie ich das schlau umformen, oder andersartig beweisen/bewiederlegen könnte.
