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Ich verzweifle gerade an einer Schreibweise bei einer Mathe-Aufgabe...

Könnte mir jemand sagen, wo der Unterschied erklären zwischen dem Folgenden mit und ohne Klammer und kann mir jemand erklären, warum das Folgende ungleich ist?

\( \sum \limits_{n=1}^{\infty} \sum \limits_{m=1}^{\infty} a_{n, m} \neq \sum \limits_{n=1}^{\infty}\left(\sum \limits_{m=1}^{\infty} a_{n, m}\right) \)


Vielen Dank im Voraus!

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