Komplexe Zahl Winkel angeben

Question

Aufgabe:

Stellen Sie die nachfolgende Zahl in Polarform z=r·(cosφ+jsinφ) dar.

Problem/Ansatz:

Wir haben die Komplexe Zahl z1= 2-2j

r= √8 wir müssen nur noch den Winkel berechnen in dem wir tan 2/2 berechnen was π/4 sind, jedoch steht bei der Lösung 7/4π was habe ich falsch gemacht? (Taschenrechner darf man nicht benutzen)

Answer 1

Du hast einen Vorzeichenfehler gemacht.

arctan(-1)

Nun ist der Tangens aber periodisch mit pi.

D.h. du musst gucken, in welchem Quadranten z1 liegt.

Da der Realtei positiv und der Imaginärteil negativ ist, ist es der IV. Quadrant. Deshalb muss so oft pi addiert werden, bis der Winkel zwischen 3pi/2 und 2pi liegt.

:-)