Komplexe Zahlen - Bedeutung von Pi?

Question

ich habe jetzt vor 2 Wochen mit meinem Wirtschaftsingenieurwesen Studium begonnen, und unser Professor in Mathematik hat direkt das Thema "komplexe Zahlen" eingeführt, ohne uns vorher manche Grundlagen erklärt, geschweige den darauf hingewiesen zu haben. Verständlich, die Zeit hat er nun mal nicht nochmal alles zu erklären, aber so manches hätte er nochmal angehen können, aber stattdessen sagt er uns wir sollten sowas schon gehabt haben. Er weiß dass wir Studenten von unterschiedlichen Verhältnissen kommen und verschiedene Wissensstände haben, meint aber dennoch immer wir haben dies unmittelbar nachzuholen - Es Bedarf also an Mehrarbeit, was ja auch kein Problem ist aber das ist nun mal einfach etwas zu viel.

Ne Frage allgemein zu dem Thema:  Immer wieder taucht die Kreiszahl "Pi" auf, zB. bei dem Argument Fi?  Ich verstehe nicht warum? Könntet ihr mich bitte zu dem Aspekt ins Thema einleiten, oder auf eine Seite hinweisen bitte?

Danke

Comments

Der Winkel phi beschreibt einen Winkel der zwischen der reellen positiven Achse und dem Betrag einer komplexen Zahl z liegt. Es gibt zwei Gründe wieso pi dort auftaucht:

1) Man rechnet meistens im Bogenmass mit den Winkeln. 360° entsprechen 2pi. (Herleitung vom Einheitskreis). Das bedeutet, dass ein Winkel von 180°  pi entspricht. 90 grad in dem Fall wären pi halbe.

2) Der zweite Grund wäre, dass zum Beispiel  phi 45° ist. Wenn du den Winkel im Koordinatensystem einzeichnest bemerkst du was. Wenn du den Winkel um 360° vergrösserst (+2pi) bekommst du den genau gleichen Winkel. Das heisst der Winkel phi = phi + 2kpi, und k ist eine ganze Zahl.

Answer 1

Vielleicht hilft das weiter:

https://3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592.eu/e-hoch-ipi-und-die-eulersche-identitaet/

Answer 2

π wird ja auch Kreiszahl genannt und ist nützlich, wenn du die Komplexe Zahl in Polarkoordinaten brauchst, da man dafür den Radius und Winkel benötigt. Letztendlich hast du für den Realteil a*cosψ und den Imaginärteil also b*sinψ (wodurch auch e zustande kommt).

LG
Ziplinevanessa