Berechnen Sie den Erwartungswert E(X)...

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Die Zufallsvariable \( X \) hat eine stückweise konstante Dichtefunktion \( f \).
Diese ist nachfolgend gegeben durch ihren Graphen.
\( x \)
Berechnen Sie den Erwartungswert \( E(X) \)

Problem/Ansatz: Hallo, kann mir jemand bitte helfen? Habe so gerechnet: 0,0011*(-108-(-8) / 2 = -0,055

                                                                                                                     0,0054*(92-(-8) / 2 = 0,25

                                                                                                                     0,0035*(192-92) / 2 = 0,175

Was mich zum Ergebnis 0,37 führt, jedoch ist das falsch... wo liegt mein Fehler?

LG

Comments

Wieso dividierst Du jeweils durch 2?

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Rechnet man nicht so?

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...was meine Frage nicht beantwortet. Bei der ersten Gleichung stimmt etwas mit den Vorzeichen nicht.

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Warum? -108-(-8) ist doch minus 100

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Du willst aber nicht auf -50 sondern auf -58 kommen, nehme ich an.

Answer 1

E(X) = \( \frac{-58 * 0.0011 + 42 * 0.0054 + 142 * 0.0035}{0.0011 + 0.0054 + 0.0035} \)

Comments

ergibt 66... aber warum rechnest du so?

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Weil es so in der Formelsammlung steht. Als gewichteter Durchschnitt, sozusagen.

Du kannst es auch überprüfen:

p(X<66) = 100 * 0.0011 + 74 * 0.0054

p(X>66) = 26* 0.0054 + 100 * 0.0035

was jeweils 50 % ergibt.

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aber wie kommst du auf die -58, 42 und 142?!

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(-108 + (-8)) / 2 = -58

(-8 + 92) / 2 = 42

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Okay danke dir!