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Aufgabe:

Berechnen Sie die Fläche, die die Funktion f(x) = cos(x) mit der x-Achse auf dem Intervall [0,2π] einschliesst.


Problem/Ansatz:

In der Lösung steht:

Da f(x) auf [0,2π] sowohl oberhalb als auch unterhalb der x-Achsen liegt, muss für die Flächenberechnung zwischen den Nullstellen integriert werden.


Leider verstehe ich diesen Satz nicht so ganz, wie kann es unterhalb der x-Achse liegen wenn es ja keine negative Zahl ist?

Und wie berechnet man eine solche Aufgabe?

Muss man einfach das Intervall auf 0 setzen oder wie?

Kann da jemand helfen?:)

Danke für die Hilfe!

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Schau dir den Graph an:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+cos+x

Bestimme cos(x) = 0

Achso jetzt sehe ich es, danke dir!

1 Antwort

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Mache mal eine Skizze der cos-Funktion; dann siehst du, dass es Funktionswerte oberhalb und und unterhalb der x-Achse gibt. Deshalb braucht man die Nullstellen, um die positiven und negativen Flächenanteile getrennt zu berechnen.

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Danke für deine schnelle Antwort!

Jetzt sehe ich es ja. Und wie berechnet man weiter mit dem Intervall?

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