Aufgabe:
Es sei \( G=(V, E) \) ein ein facher Graph. Der Komplementgraph \( G=(V, E) \) von \( G \) besteht aus der gkexchen Knotenmenge wie \( G \), wobei zwei Knoten genau dann verbunden sind, wenn sie im urspriuglichen Graphen G nicht verbunden waren:
\( \bar{E}=\left\{\left\{v, v^{\prime}\right\} \mid v, v^{\prime} \in V,\left\{v, v^{\prime}\right\} \notin E\right\} \)
a) Zeigen Sie: Buthilt \( G \) einen solierten Knoten (ein Knoten mit Grad 0), so ist \( G \) zusamunen hingend.
b) Zeigen Sie: Wenn \( G \) nicht zusammen büngend st, so ist \( G \) zuammenhaingend.
c) Gibt es zusammenhtingende Graphen, deren Kompkment ebenfalk zusammen htingend ist?
