Hyperebenen (multiple choice)

Question

Aufgabe:

Es sei V ein n-dimensionaler Vektorraum und H^l,c die Hyperebene, die durch l ∈ V* und c ∈ R (reelle Zahlen) beschrieben wird. Kreuzen sie alle richtigen Aussagen an.

Antworten:
- Es gilt H^l,c = {v ∈ V | l(v) = c}.

- Wenn v ∈ H^l,c liegt folgt v ∈ ker l.

- Sind u,v ∈ H^l,c folgt (u−v) ∈ H^l,c.

- Wird das Funktional l durch ein Skalarprodukt und einen passenden Vektor v ∈ V dargestellt so steht dieser Vektor in diesem Skalarprodukt senkrecht auf den Vektoren der Hyperebene.

- Wird das Funktional l durch ein Skalarprodukt und einen passenden Vektor v ∈ V dargestellt so steht dieser Vektor in diesem Skalarprodukt senkrecht auf allen Vektoren parallel zur Hyperebene.

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Ich bin mir halt unsicher was richtig sein könnte...

Answer 1

1. Richtig

2. Falsch

3. Falsch

4. Richtig

5. Richtig