Trigonometrie Astronomische Berechnung

Question

Aufgabe:

An einem bestimmten Tag des Jahres ist ein Beobachter auf der Erde 149,5 . 10 km vom Sonnenmittelpunkt entfernt und sieht die Sonneunter dem Sehwinkel a = 0,517°.

Stelle eine Formel zur Berechnung des Sonnendurchmessers ds auf!

Problem/Ansatz:

Ich bin mir bewusst, dass ich einen Winkelsatz (sin, cos oder tan) verwenden muss, aber leider weiß ich nicht welchen und warum.

Answer 1

tan(0,517/2)° = r/149,5*10^6

r = 674500 km -> d = 1,349*10^6 km

Comments

Theorie ist wichtig, nicht die Praxis !

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aber im Lösungsbuch steht was anderes

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ds = e·√ (2·(1-cos(α)) )  mit e = 149,5 Mio km steht wahrscheinlich auch nicht im Lösungsbuch, ist dafür aber im Gegensatz zur Antwort von Gast2016 auch theoretisch richtig obwohl jene praktisch denselben Wert liefert.