Aufgabe:
Sei f: \(\mathbb{R}\) -> \(\mathbb{R}\) beschränkt und differenzierbar.
Zu zeigen ist: \(\exists\)(xn)n\(\in\)\(\mathbb{N}\) mit limn-> \(\infty\) f ' (xn)=0
Problem/Ansatz:
Ich soll beweisen, dass so eine Folge existiert mit wenn ich den Grenzwert in die Ableitung der Funktion eingebe, dass dann 0 rauskommt.
Also formal ich muss die Existenz einer Folge zeigen dessen Grenzwert ein Extrema der Funktion f ( f ist beliebig) ist. Daraus folgt ja, dass dann die Ableitung gleich null ist.
Könnte mir da einer helfen, dass einzige was gegeben ist, ist dass f beschränkt und differenzierbar ist...
Der Titel der Aufgabe war: "Beschränkte Ableitung"
