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\( 5 \operatorname{von} 5 \)
11.Graphisches Ableiten
Ordnen Sie jeder Funktion den Graphen ihrer Ableitungsfunktion zu. Begründen Sie Ihre
Entscheidung

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Beste Antwort

Es ist:

1 = C (f = cos(x), f' = -sin(x))

2 = E (f = ax^3 -bx, f' = 3ax^2 - b, also was quadratisches NICHT verschobenes)

3 = D (f = 0.5x, f' = 0.5)

4 = B (z.B. f = x^3-12x^2 + 45x - 50, f' = 3x^2 -24x + 45, also was quadratisches UND verschobenes)

5 = A (f=-1.5x, f'=-1.5)

Beachte hierfür speziell die Hochpunkte und Tiefpunkte, sowie die Wendepunkte etc. dann sieht man das direkt. Z.B. Hat f eine Extremstelle hat f' eine Nullstelle, ...

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Vielen lieben Dank für die schnelle Antwort. Könnten sie mir vielleicht noch sagen wie man das begründet ? Liebe Grüße

Du sollst grafisch ableiten!!

Und nicht aus dem Graphen eine Funktion ermitteln und diese dann ableiten!

(Und so etwas ist "beste Antwort"??)

Ich habe meine Antwort noch ergänzt.

- Wenn ich sowas wie f(x) = 2x ableite erhalte ich eine Konstante, das habe ich angewendet, um 3 & 5 zu verbinden mit D & A (das Vorzeichen der Konstante ist hier wichtig)

- Bei dieser "Wellenform" handelt es sich um einen cos(x), dessen Ableitung sollte bekannt sein, ist etwas anderes "Wellenförmiges"

- Die Anderen kann man lösen, indem man sich die Nullstellen, Hochpunkte, Tiefpunkte, Wendestellen also allgemein die Extremstellen ansieht. Zu beachten ist natürlich auch die Verschiebung...

Du soltst grafisch ableiten !!!!!!

Für mich ist das "grafisch" genug (ich habe mir ja bei der Entscheidung die markanten Punkte angesehen), aber falls der Fragensteller weitere Hilfe benötigt, kann ich https://www.schullv.de/mathe/basiswissen/analysis/eigenschaften/graphisches_ableiten empfehlen :)


@irgendwer, AH ich verstehe deine Verwirrung. Die kommt vermutlich daher, weil ich Funktionen angegeben habe, oder? Das war nur als Beispiel gedacht (eher für mich)...

Das ist überhaupt nicht grafisch genug. Du versuchst dem Graphen eine Funktion zuzuordnen, und genau das sollst Du hier nicht machen.

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Die Ableitung gibt die Steigung einer Funktion an. Überlege also, wie sich die Steigung jeder Funktion verhält und welcher Ableitungsgraph sich daraus ergibt.

Zu (2):

Erst steil nach oben, die Ableitung ist also recht groß; dann immer flacher, die Ableitung wird kleiner; dann geht es nach unten; die Ableitung wird negativ; usw. usw.

Überlege jeweils, welcher Graph dazu passt.

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