Potenzgesetze: In die Standardschreibweise schreiben und runden

Question

Ich hab Probleme mit folgenden Aufgabe..

Die Aufgabenstellung lautet: „Notiere in der Standardschreibweise. Runde den Faktor für der Zehnerpotenz auf zwei Stellen nach dem Komma"

Eine Aufgabe wäre: 4,57 x 10⁴ x 5

Die Lösung müsste am Ende 2,29 x 10^5 sein

Eine andere Aufgabe wäre 6,54 x 10^5 x 8 x 10⁹ bei welcher ich ebenfalls keinen Plan habe

Ich weiß nicht, wie man auf die Lösung gekommen ist.

Answer 1

in der Standardschreibweise

Das ist a · 10ⁿ wobei

• a genau eine Ziffer vor dem Komma hat,
• diese Ziffer ist nicht 0 und
• n ist eine ganze Zahl.

4,57 x 10⁴ x 5

\(\begin{aligned} 4\text{,}57\cdot10^{4}\cdot5 & =4\text{,}57\cdot5\cdot10^{4}\\ & =22,85\cdot10^{4}\\ & =2\text{,}285\cdot10\cdot10^{4}\\ & =2\text{,}285\cdot10^{5} \end{aligned}\)

Das kann man jetzt noch runden.