Berechnen Sie folgenden Grenzwerte

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie folgenden Grenzwerte

1) lim cos (π/2)x / ln (x)

x → 1

2) lim x / sin(x) + x

x → 0

3) lim 1 - cos(x) / x²

x → 0

Answer 1

Text erkannt:

1. \( \lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{\cos \left(\frac{\pi}{2} x\right)}{\ln (x)} \rightarrow \lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{-\frac{\pi}{2} \cdot \sin \left(\frac{\pi}{2} x\right)}{\frac{1}{x}} \rightarrow-\frac{\pi}{2} \)
2. \( \lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{x}{\sin (x)}+x \rightarrow \lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{1}{\cos (x)}+x \rightarrow 1 \)

Comments

Heißt der zweite Funktionsterm wirklich  \( \frac{x}{sin(x)}+x \), oder eventuell \( \frac{x}{sin(x)+x} \)?