Mengendiagramm: Passt [C \ (B∪C)] ∪ (A∩B∩C) zu den grauen Schattierungen?

Question

Hallo ich verstehe die Lösung dieses diagramms nicht: Es ist:

[C \ (B∪C)] ∪ (A∩B∩C)

Den zweiten Teil versteh ich ja nur den ersten nicht. C abgrenzen ist klar aber warum B u C? Wäre da nicht noch ein Feld grau?
 

Answer 1

Ich würde hier

[C \ (B∪A)] ∪ (A∩B∩C)

schreiben.

mit B u C wäre da tatsächlich nur das mittlere  Feld grau.

Answer 2

C \ ( B ∪ C ) = { c ∈ C | c ∉ B ∧ c ∉ C } = ∅

Daher:

[ C \ ( B ∪ C ) ] ∪ ( A ∩ B ∩ C )

= ∅ ∪ ( A ∩ B ∩ C )

= ( A ∩ B ∩ C )

Das ist der kleine graue Bereich. Das gezeigte Venn-Diagramm passt also nicht zu der durch den genannten Term bezeichneten Menge.