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Aufgabe:

Die Gleichung x2 + 2x + 3

schneidet die x-Achse ja zwei mal.


Problem/Ansatz:

Wie wäre es jetzt bei x3? Ist es rixhtig das diese dann nur 1 mal geschnitten wird?

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Die Gleichung x² + 2x + 3

schneidet die x-Achse ja zwei mal.

Dreimal nein.

1) x²+2x+1 ist keine Gleichung, sondern ein Term.

2) Gleichungen können generell keine Achsen schneiden, das tun nur eventuell Graphen von Funktionen.

3) Der Graph der Funktion f(x)=x²+2x+3 schneidet die x-Achse nicht zweimal, auch nicht einmal. Er schneidet die x-Achse gar nicht.

Allgemein haben die Graphen einer quadratischen Funktion mit der x-Achse entweder zwei Schnittpunkte oder einen Berührungspunkt oder gar keinen gemeinsamen Punkt.


Bei Funktionen dritten Grades gibt es mit der x-Achse immer mindestens einen Schnittpunkt, eventuell auch einen Schnitt- und einen Berührungspunkt oder 3 Schnittpunkte.

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