Wahrscheinlichkeit einer Aufgabe

Question

Aufgabe:

In einer Zahn sitzen 3% Schwarzfahrer. Sieben Fahrgäste werden überprüft.
z) Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass kein Schwarzfahrer dabei ist.
b) Nina bezweifelt, dass das Ergebnis in a) realistisch ist, wenn die sieben kontrollierten
Fahrgaste nebeneinandersitzen. Erläutere, welche Argumente sie vorbringen könnte.

Problem/Ansatz:

Das ist eine sehr schwierige Aufgabe sagte mein Lehrer

Answer 1

a) 0,97^7

b) Die WKT ist für jeden Fahrgast dieselbe.

(ziehen mit Zurücklegen, Binomialverteilung)

Comments

Kannst du es anhand eines Baumes erklären danke nochmal

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Wie kommst du darauf, dass es "Ziehen mit zurück Legen "ist? Der Kontrolleur wird bei 7 Personen, die er kontrolliert, doch kaum auf die Idee kommen, dieselben noch einmal zu kontrollieren.

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Meinst du mich?

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Ich meinte Gasr2016, das Modell erscheint mir bei 7 Überprüfungen nicht realistisch.

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Der entscheidende Punkt ist, wie wir die 3% verstehen. Wenn es eine fest vorgegebene Größe ist, mein Ansatz richtig. Wenn die 3% das Ergebnis einer statistischen Untersuchung ist, wenn dies im konkreten Fall also schwanken könnte, hat gast2016 Recht.

Answer 2

Die Wahrscheinlichkeit ist abhängig von der Anzahl der Fahrgäste .

Nehmen wir an, dass es 100 Fahrgäste sind,

$$P(7)=  \frac{97!*93!}{100!*90!} ≈ 0,8025=80,25\space \%$$

Nehmen wir an, dass es 200 Fahrgäste sind,
$$P(7)=  \frac{194!*193!}{200!*187!} ≈ 0,8053=80,53\space \%$$

Comments

Hallo, danke nochmal könntest du b auch nochmal machen?

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Wo die Fahrgäste sitzen macht für mich keinen Unterschied. Doch ich bin kein geübter Schwarzfahrer, weiß also nichts über das Verhalten der Kontrolleure. Doch die Antwort von Gast2016 erscheint mir nicht realistisch denn sie werden wohl kaum in Betracht ziehen, jemanden mehrmals zu kontrollieren. Also müssen wir eher das Modell "Ziehen ohne zurück Legen " annehmen.