Wie viele Lampen soll er bestellen, um 6000 fehlerfreie Lampen zu erwarten?

Question

Aufgabe:

Ein Autohersteller bestellt Scheinwerferlampen. Erfahrungsgemäß sind 4% der Lampen fehlerhaft.

b) Der Autohersteller benötigt im Mittel mindestens 6000 fehlerfreie Lampen. Wie viele Lampen soll er bestellen, um 6000 fehlerfreie Lampen zu erwarten?

vielen dank im voraus!!!!

Answer 1

Aloha :)

Der Erwartungswert \(\mu=n\cdot p\) soll gleich \(6000\) sein. Die Wahrscheinlichkeit für eine funktionierende Lampe ist \(1-0,06=0,94\), sodass:$$6000\stackrel!=\mu=n\cdot p=n\cdot0,94\implies n=\frac{6000}{0,94}\approx6383$$Es müssen also \(6383\) Lampen bestellt werden.