Wie stark wächst die Staulänge zwischen 8 Uhr und 9 Uhr?

Question

Aufgabe:

Wegen einer Brückensanierung kommt es im Berufsverkehr ab 7 Uhr morgens (t=0) regelmäßig zu einem Stau. Die Änderungsrate der Länge des Staus wird durch die ganzrationale Funktion f(t)=1/4(t3-9t2+18t) beschrieben. (t In Stunden ,f(t) in km)

c)Weisen sie nach,dass F(t)=1/16t4-3/4t3+9/4t2 (0<t<6) die Länge des Staus zum Zeitpunkt t beschreibt.Hinweis:Zu zeigen ist,dass F‘(t)=f(t) gilt.

d) Wie stark wächst die Staulänge zwischen 8 Uhr und 9 Uhr? Zu welchem Zeitpunkt ist die Staulänge maximal?Wie lang ist der Stau dann?Wann hat sich der Stau aufgelöst?

Problem/Ansatz:

Habe alles berechnet komme bei der allerletzten Frage bei der d nicht weiter. Habe versucht es vom graph abzulesen es geht aber immer weiter steil nach oben???

Answer 1

d) 8 Uhr entspricht t=1, dort in F einsetzen gibt 1,56

um 9 Uhr analog F=4...aus den beiden F-Werten die prozentuelle Steigerung ausrechnen.

Das "maximal" ist nur mit der zusätzlich Prämisse zu ermitteln, daß t zwischen 0 und 6 liegen muß...das hast du wahrscheinlich übersehen. Daher liegt die maximale Staulänge bei x=3 und ist gerundet 5.

Comments

Okay und was ist mit wann ist der Stau aufgelöst.

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bei t=6 ist der Stau 0 (Nullstelle), da nur bis 6 gerechnet wird, ist eben hier Schluss.

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Okay alles klar Dankeschön