Wie bestimmt man die Gleichung der Tangente und der Normalen in P(1|f(1))? f(x)=x^{2}*e^{-2x+1}

Question

Hallo :)

Meine Frage lautet, wie man für f(x)=x^{2}*e^{-2x+1} die Tangente und die Normale im Punkt P(1|f(1)) bestimmt.

Freue mich über jede Antwort :)

Answer 1

Okay.. Zunächst mal zum Punkt P(1|f(-1))  = P(1|e^-1)

Um die Tangente zu bestimmen benötigt man die erste Ableitung..

f`(x)=2xe^-2x+1-2x²*e^-2x+1

f'(1)=0

Die erste Ableitung ist an der x=1 Null.

Was sagt uns das??

Na klaaar..die Steigung der Tangente ist an dieser Stelle 0..

also kann die Tangentenfunktion nur eine Konstante sein.. und die kennen wir ja schon. Die ist nichts anderes als der Funktionswert an der der Stelle 1 = e^-1

also y=e^-1

Die Normale an diesem Punkt ist dann nichts anderes als x=1..

Grüße