Das 95-%-Konfidenzintervall ist 165 cm ± 15 cm.
Das 95-%-Konfidenzintervall ist immer Mittelwert ± 1,96 Standardabweichungen. Die 1,96 findet man in der Standardnormalverteilungstabelle sowie in Lehrbüchern.
Die Standardabweichung ist also 15 cm / 1,96 = 7,653 cm.
190 cm ist 25 cm / 7,653 cm = 3,27 Standardabweichungen über 165 cm.
Die Standardnormalverteilungstablle liefert für diesen Wert eine Wahrscheinlichkeit von 99.946 %.
Die Wahrscheinlichkeit für eine Körperlänge über 190 cm ist also 0.054 %.
Die Wahrscheinlichkeit für eine Körperlänge unter 140 cm aus Symmetriegründen ebenso.
