Stochastik faires Spiel auszahlung ändern wie geht dad

Question

In einer Lotterie gewinnt 5% der Lose 15€ Euro, 10% der Lose 10€ und 15% der Lose 1€. Ein los kostet 2,5€. Ä

ndern sie den Auszahlungsbetrag ein Euro so ab, dass das Spiel fair ist.

Ich würde gerne 0,05*12,5€+0,1*7,5€+a-2,5*0,15+0,7*-2,5 rechnen.

x soll 5 sein. Bei mir kommt das aber nicht hin. Was hab ich falsch gemacht?

Answer 1

0.05(15-x)+0.1*(10-x)+0.15(1-x)-0.7x=0
https://www.wolframalpha.com/input/?i=0.05%2815-x%29%2B0.1*%2810-x%29%2B0.15%281-x%29-0.7x%3D0

Answer 2

Rechne zuerst den Erwartungswert des Gewinns aus, also:

p     G         E(G)

0,05 15      0,75

0,1   10      1,0

0,15  1       0,15

0,7    0       0

______________________

               1,9

Um das Spiel fair zu gestalten, muß der Erwartungswert=2,5 sein, deshalb muß die 0,15 zu einer 0,75 werden -

0,75/0,15=G statt 1 €.