0 Daumen
362 Aufrufe

Aufgabe:

Wenn A und B diagonalisierbar sind, dann auch A+B?


Problem/Ansatz:

Hallo, kann mir da jemand helfen?

Ich habe die Matrizen bereits laut Definition aufgestellt, dh.

A = T1D1T1-1

B= T2D2T2-1

mit D ... Diagonalmatrix und T aus der linearen Gruppe.
Jedoch komme ich nicht weiter, wie ich diese Aussage beweisen soll?

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

Betrachte z.B. die Matrizen \(A=\begin{pmatrix}0&1\\0&1\end{pmatrix}\) und \(B=\begin{pmatrix}1&1\\0&0\end{pmatrix}\).
Beide sind diagonalisierbar, deren Summe aber nicht.

Avatar von 3,5 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community