Wie viele Hühner haben eine Masse zwischen 180 und 200 dag?

Question

Aufgabe:

Lieferung von 1000 Schlachthühnern

Masse der Hühner ist normalverteilt mit Erwartungswert 185 dag und Standardabweichung 15 dag.

Wie viele Hühner haben eine Masse zwischen 180 und 200 dag?

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand bei dieser Fragestellung helfen?

Answer 1

Aloha :)

$$P(180\le M\le200)=P(X\le200)-P(X\le180)$$$$\quad=\Phi\left(\frac{200-\mu}{\sigma}\right)-\Phi\left(\frac{180-\mu}{\sigma}\right)=\Phi\left(\frac{200-185}{15}\right)-\Phi\left(\frac{180-185}{15}\right)$$$$\quad=\Phi(1)-\Phi(-0,333333)=0,841345-0,369441=0,471903\approx47,19\%$$

Bei $1000$ Hühnern können wir also $472$ Hühner in dem Gewichtsbereich erwarten.

Comments

(180-185)/15 nicht negativ, also -1/3 sein?

Dann wäre es ja: 0,84134 - 0,37070 = 0,47064

Das würde in diesem Fall nicht viel Unterschied machen, aber in anderen Beispielen eventuell.... deshalb wäre es super, wenn Sie mir das noch erklären könnten

Danke :)

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Es muss negativ sein, ich habe nur das Minuszeichen vergessen. Die Rechnung habe ich aber mit dem negativen Wert durchgeführt. Daher stimmt das Ergebnis ;)

Habe das Minuszeichen noch ergänzt.