Von einem Foto soll ein Poster hergestellt werden. Ist der Preis gerechtfertigt?

Question

Aufgabe:

40x60cm 4,95$

20x30cm 0,45$

a) Von einem Foto soll ein Poster hergestellt werden. Ein Fotolabor hat ein nebenstehendes Angebot. Ist der Preis für das größere Poster gegenüber dem kleineren Poster gerechtfertigt durch den erhöhten Material verbrauch.

b) Für die beiden Poster soll ein Rahmen hergestellt werden. Vergleiche die Gesamtlänge der Leiste für das größere Poster mit der Länge der Leiste für das kleinere Poster.

c) Begründe: Sind zwei Rechtecke ähnlich zueinander mit dem Ähnlichkeitsfaktor k, so ist das Verhältnis der Umfänge beider Rechtecke ebenfalls k.

d) Verallgemeinere den Satz in Teilaufgabe c) auf Vielecke und begründe ihn.

Problem/Ansatz:

Ich bräuchte einen Ansatz, wie ich das berechne.

Answer 1

Hallo,

die Fläche der Poster ermitteln A= a*b und vergleichen

1. A=  60cm*40cm = 2400 cm²

2. A= 20cm *30cm = 600cm²

    Faktor zwischen beiden 2400 :600 =4 

    das erst Poster ist 4 fach größer als das zweite

die Preise vergleichen 4,95 : 0,45 = 11

    der preis sit aber 11 mal höher,

b) Umfang eines Rechteckes   u = 2(a+b)

     1,    u =2*(60cm+40cm)  =200cm

     2.     u= 2(20cm+30cm)  = 100cm       

c) Ähnlichkeitsfaktor k, Faktor zwischen beiden 2400 :600 =4 

Answer 2

Berechne die Fläche der Poster in cm², dann das Verhältnis der beiden Flächen - genau das gleiche Verhältnis sollte der Preis haben, wenn er gerechtfertigt ist.

b) der Rahmen muß 2xLänge+2xBreite haben - auch da vergleichen.

c) (2a+2b)*k= 2ak+2bk (a,b sind die Seiten)