Ich geb mal den Roland ;-).
Stellen wir uns einen Kreis a Radius R mit innenliegendem b Kreis Radius R-s vor. Um einen Punkt B von b kreist mit Radius r gegenläufig ein Punkt C. Die Ortslinie von C sei c.
Gesucht ist eine Formel die die Umlaufkreiszahl p_i von C bestimmt, damit die Kurve c geschlossen wird (wenn möglich). Die Hypozykloide c im Bild benötigt t=0..5 pi für einen Umlauf.
Beispiel:
R=12, s=4, r=2, p_i=2 pi
R=12, s=8, r=4, p_i=4 pi
Zum Probieren
https://www.geogebra.org/m/dhhewgzx
