Seien X ⊆ M abgeschlossen und f : M → M stetig. Dann ist f(X) ⊆ M offen oder abgeschlossen.

Question

Aufgabe:

Seien X ⊆ M abgeschlossen und f : M → M stetig. Dann ist f(X) ⊆ M offen oder abgeschlossen.

Intuitiv würde ich sagen, dass die Aussage stimmt. Wie soll ich die beweisen
Problem/Ansatz:

Comments

was ist denn arctan( [0,∞) ) ?