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Aufgabe:

Gegeben sei die Mittelwertformel T=1baabf(x)dxT=\frac{1}{b-a}\int \limits_{a}^{b}f(x)dx

Ich habe jetzt eine Funktion, bei der das bestimmte Integral 0 ergibt.

Gesucht sei der Funktionswert x0x_{0} an dem f(x0)=Tf(x_{0}) = T ist.

Problem:

Da das Ergebnis des bestimmten Integrals ist, ist auch das Ergebnis der Mittelwertformel 0. Wenn der Mittelwert 0 ist, bedeutet dies im Umkehrschluss doch das der Mittelwert genau dann erreicht ist wenn f(x)=0f(x)=0 - also bei einer Nullstelle von f(x).

Oder muss ich bei der Mittelwertformel, ähnlich wie bei der Berechnung des Flächeninhalts doch die Intervalle aufteilen?

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