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stochastik teiler primfaktorzerlegung
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Bestimmen Sie die Anzahl der Teiler der Zahl 252000 unter Verwendung ihrer Primfaktorzerlegung.
teiler
primfaktorzerlegung
Gefragt
20 Jan 2014
von
Gast
📘 Siehe "Teiler" im Wiki
2
Antworten
+
0
Daumen
252000 = 2* 126000
= 2*2*63000
= 2*2*2*31500
= 2*2*2*2*15750
= 2*2*2*2*2*7875
= 2*2*2*2*2*3*2625
= 2*2*2*2*2*3*3*875
= 2*2*2*2*2*3*3*5*175
= 2*2*2*2*2*3*3*5*5*35
= 2*2*2*2*2*3*3*5*5*5*7
= 2^5 * 3^2 * 5^3 * 7
Möglichkeiten, diese Zahlen miteinander zu kombinieren:
6 Möglichkeiten * 3 Möglichkeiten * 4 Möglichkeiten * 2 Möglichkeiten = 144
Die Zahl 252000 hat also 144 Teiler.
Beantwortet
20 Jan 2014
von
HGF
3,2 k
Wie kommst du denn auf 4? Allein 1,2,5,10, 100 sind schon 5 verschiedene Teiler.
Hallo HGF
Das ist die Primfaktorzerlegung und 21 lässt sich auch noch weiter zerlegen.
Die Anzahl der Teiler ist um ein vielfaches höher.
z.Bsp. ist 21=3*7 ein Teiler usw.
Die Anzahl aller Teiler der Zahl 252000=2^5*3^2*5^3*7 ist (5+1)*(2+1)*(3+1)*(1+1)=144
https://www.wolframalpha.com/input/?i=factor+252000
Ich habe das alles korrigiert. Danke.
+
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Daumen
Es ist $$ 252000 = 2^5 \cdot 3^2\cdot 5^3 \cdot 7$$. Nach
https://de.wikipedia.org/wiki/Teileranzahlfunktion
ergeben sich damit (5+1)(2+1)(3+1)(1+1)=144 Teiler.
Beantwortet
20 Jan 2014
von
Gast
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