Aufgabe:
Es sei \(V\) ein Vektorraum und \(v_1,v_2,...,v_n\in V\) . Zeigen Sie:
(a) Gilt \(\langle v_1,v_2,...,v_n \rangle=V\) , so gilt auch \(\langle v_1-v_2, v_2-v_3,...,v_{n-1}-v_n,v_n\rangle = V\) .
(b) Sind \(v_1,v_2,...,v_n\) linear unabhaengig, so sind auch
\( \quad \quad v_1-v_2, v_2-v_3,...,v_{n-1}-v_n,v_n \)
linear unabhaengig.
