Aufgabe:
Sei A∈K n×n. Das charakteristische Polynom PA∈K[X] zerfalle in Linearfaktoren PA(X) = (X−λ1)m1·····(X−λk)mk, wobei λj gleich nicht λj für i gleich nicht j und mi ∈N. Dann existiert eine Matrix S∈GLn(K), sodass
SAS−1= C1.........
.....
......
CK
,wobei die Blöcke Ci ∈K mi×mi obere Dreiecksmatrizen der folgenden Gestalt sind:
λi∗ ∗
...
∗ λi
Problem/Ansatz:
Hat hier jemand die Lösung für mich? Leider habe ich keine großen Klammern, das sollen ganz normale nxn Matrizen sein
