Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn es mindestens ein Mädchen sein soll?

Question

Aufgabe:

…

Problem/Ansatz:

Eine Schülergruppe wird aus 5 Mädchen und 7 Jungen gebildet. Es werden 5 Schüler so ausgewählt, dass mindestens 1 Mädchen darunter ist. Wie viele Möglichkeiten gibt es ? Laut den Lösungen sind es 771, auf den Rechenweg komme ich jedoch nicht.

Answer 1

Hallo,

das kannst du so angehen: Subtrahiere alle überhaupt möglichen Kombinationen von denjenigen, in denen kein Mädchen vorkommt (also nur Jungen "gezogen" werden). Die Differenz gibt dir die Antwort auf die Frage:$$\begin{pmatrix} 12\\5 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 7\\5 \end{pmatrix}=771$$