Wie viele Möglichkeiten gibt es, N Jungen und N Mädchen nach N Paaren (Mädchen-Junge) zu verteilen?

Question

Aufgabe:

In einer Klasse gibt es N Jungen und N Mädchen.

a) Wie viele Möglichkeiten gibt es, Leute nach N Tanzpaaren (Mädchen-Junge) zu verteilen?
b) Alle setzen sich an einen Runden Tisch. Wie viele mögliche Sitzordnungen gibt es, wen keine 2 Mädchen und keine 2 Jungen zusammensitzen dürfen.

Problem/Ansatz:
a) Ich habe leider keine Ahnung wie ich das angehen soll.
b) Die Lösung müsste N!*(N-1)! sein.

Answer 1

In einer Klasse gibt es N Jungen und N Mädchen.

a) Wie viele Möglichkeiten gibt es, Leute nach N Tanzpaaren (Mädchen-Junge) zu verteilen?

N!

b) Alle setzen sich an einen Runden Tisch. Wie viele mögliche Sitzordnungen gibt es, wen keine 2 Mädchen und keine 2 Jungen zusammensitzen dürfen.

(N - 1)!·N!