Hallo Leute!
Habe zum ersten mal eine Aufgabe über Erwartungswerte einer Zufallsgröße gemacht. Könntet ihr kontrollieren ob diese richtig ist? Ich bedanke mich schonmal im voraus!
Die Aufgabe:
Ein Glücksrad besteht aus 3 Feldern, die folgendermaßen beschriftet sind:
1. Feld: 2€
2. Feld: 5€
3. Feld: 0€
Das 1. Feld hat einen Mittelpunktswinkel von 90°. Das 2. Feld und das 3. Feld haben jeweils denselben Mittelpunktswinkel.
Es wird folgendes Glücksspiel angeboten: Der Spieler zahlt einen Einsatz von 3€ und darf einmal an dem Glücksrad drehen. Die Feldbeschriftungen geben an, wie viel Euro an den Spieler ausbezahlt werden, wenn das Glücksrad auf dem Feld stehen bleibt. Bestimme den erwarteten Gewinn für den Spieler.
Meine Lösung:
| Gewinn xi in € | -1€ | 2€ | -3€ |
| P (x=xi) | 1/4 | 3/8 | 3/8 |
E(x) 1/4 * (-1) + 3/8 * 2 + 3/8 * (-3) = -5/8 = -0,625
Pro Drehung verliert man ungefähr 0,63€.
Ist das Richtig?
