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Aufgabe:

(Multiple Choice) Entscheiden Sie, ob die folgenden Aussagen richtig oder falsch sind. Hierbei seien stets \( \varepsilon_{0}>0 \) und \( f:(0, \infty) \rightarrow \mathbb{R} \) differenzierbar.

(a) Gilt \( f^{\prime}(x)>0 \) für alle \( x>0 \), so ist \( \lim \limits_{x \rightarrow \infty} f(x)=\infty \).

(b) Gilt \( f^{\prime}(x) \geq \varepsilon_{0} \) für alle \( x>0 \), so ist \( \lim \limits_{x \rightarrow \infty} f(x)=\infty \).

(c) Gilt \( f^{\prime}(x) \geq \frac{\varepsilon_{0}}{x^{2}} \) für alle \( x>0 \), so ist \( \lim \limits_{x \rightarrow \infty} f(x)=\infty \).

(d) Gilt \( f^{\prime}(x) \geq \frac{\varepsilon_{0}}{x} \) für alle \( x>0 \), so ist \( \lim \limits_{x \rightarrow \infty} f(x)=\infty \).


Ansatz:

(a) ist meiner Meinung nach richtig.

Bei (b), (c) und (d) verunsichert mich die Elastizität.

Für Tipps oder andere Erklärungen wäre ich dankbar.

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1 Antwort

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(a) ist meiner Meinung nach richtig.

Denke mal über f(x)=-1/x nach.

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