Untervektorraum und kleinste Untervektorraum

Question

Aufgabe:

Sei F = (v_i)_i∈I eine Familie von Vektoren in V für eine beliebige Indexmenge I und M := {V_i | i ∈ I}
die Menge der Vektoren aus F. Dann gilt

Lin(F) = ∩ U , wobei M ⊂U ⊂V und U Unterraum von V.